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第2回クイズ大会 (出題)

第1回目から2か月の間をあけて2回目の開催です.

今日学校から早く帰ってきてぼ~っとしてたときにふとおもしろい問題を思い出しので書きます.

答えは明日書きます.答えがでてくるのでググるのは禁止です(笑

・小人のお祭り

あるところに小人の村があり400人の小人が暮らしています.
この小人達はみんな赤か青の帽子を被っています.
小人達は赤色と青色がそれぞれ何人づついるかは知りませんが,赤色と青色ともに少なくとも一人はいることを知っています.

小人は自分の帽子の色を知りません.
なぜなら,小人は帽子を脱ぐと消えてしまうので脱いで確認することもできませんし,村には鏡などがなく自分の姿をみることはできません.
さらに,他人の帽子の色を教えてはいけないという決まりもあります.

さて今年は小人の村で100年に1回の300日間にもおよぶお祭りがあります.
これは「青色帽子の祭り」で本来なら青色帽子の小人だけが参加できるお祭りです.
ただし,自分の色を知らない間はお祭りに参加してもいいことになっています.でも,自分の帽子が赤色だと気づいたら次の日はお祭りに参加してはいけません.

ここで問題です.
400人の小人のうち青と赤の帽子の人数は200人づつでした.
でも当然小人は200人づつというのは知りません.
自分以外の小人の帽子は見えるので,残りの399人が200と199に分かれているのはわかります.
この場合,全ての赤色帽子の小人が自分の色に気付いてお祭りに参加しなくなるのはお祭り何日目でしょうか?


以下,問題の条件の整理です.

・小人は必ず赤か青の帽子を被っている
・全ての小人が赤色または青色ということはない
・自分の帽子の色は知らない
・鏡を見るなどの手段で帽子の色を知ることはできない
・他人に帽子の色を教えることはできない
・自分以外の小人の帽子の色は見ることができる
・全ての小人はかなり頭がいい
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